Leetcode第35题-搜索插入位置

郭顺发2023-06-282025-03-13

🌟 题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

1 2	输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2

示例 2:

1 2	输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1

示例 3:

1 2	输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4

示例 4:

1 2	输入: nums = [1,3,5,6], target = 0 输出: 0

示例 5:

1 2	输入: nums = [1], target = 0 输出: 0

提示:

1 <= nums.length <= 104

104 <= nums[i] <= 104

nums 为无重复元素的升序排列数组

104 <= target <= 104

🐂 解题方法

1⃣️ 方法一：二分查找

假设题意是叫你在排序数组中寻找是否存在一个目标值，那么训练有素的读者肯定立马就能想到利用二分法在
O(log n) 的时间内找到是否存在目标值。但这题还多了个额外的条件，即如果不存在数组中的时候需要返回按顺序插入的位置，那我们还能用二分法么？答案是可以的，我们只需要稍作修改即可。
考虑这个插入的位置pos，它成立的条件为：

nums[pos−1]<target≤nums[pos]

其中 nums 代表排序数组。由于如果存在这个目标值，我们返回的索引也是 pos，因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标：「在一个有序数组中找第一个大于等于 target 的下标」。

问题转化到这里，直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于 target 的下标。下文给出的代码是笔者习惯的二分写法，ans 初值设置为数组长度可以省略边界条件的判断，因为存在一种情况是 target 大于数组中的所有数，此时需要插入到数组长度的位置。

class Solution {  public int searchInsert(int[] nums, int target) {      int n = nums.length;      int l = 0, r = n - 1;      while (l <= r) {          int m = l + ((r - l) >> 1);          if (nums[m] >= target) {              r = m - 1;          } else if (nums[m] < target) {              l = m + 1;          }      }      return l;  }}